// 给定一个已排序的正整数数组 nums，和一个正整数 n 。从 [1, n] 区间内选取任意个数字补充到 nums 中，使得 [1, n] 区间内的任何数字都可以用 nums 中某几个数字的和来表示。请输出满足上述要求的最少需要补充的数字个数。

// 示例 1:

// 输入: nums = [1,3], n = 6
// 输出: 1 
// 解释:
// 根据 nums 里现有的组合 [1], [3], [1,3]，可以得出 1, 3, 4。
// 现在如果我们将 2 添加到 nums 中， 组合变为: [1], [2], [3], [1,3], [2,3], [1,2,3]。
// 其和可以表示数字 1, 2, 3, 4, 5, 6，能够覆盖 [1, 6] 区间里所有的数。
// 所以我们最少需要添加一个数字。
// 示例 2:

// 输入: nums = [1,5,10], n = 20
// 输出: 2
// 解释: 我们需要添加 [2, 4]。
// 示例 3:

// 输入: nums = [1,2,2], n = 5
// 输出: 0

#include "stdc++.h"

/* 贪婪
*/
class Solution {
public:
    int minPatches(vector<int>& nums, int n) {
        int res{0};
        int i{0};
        long miss{1}; // use long to avoid integer overflow error
        while (miss <= n) {
            if (i < nums.size() && nums[i] <= miss) { // miss is covered
                miss += nums[i++];
            } else { // patch miss to the array
                miss += miss;
                ++res; // increase the answer
            }
        }
        return res;
    }
};